Beiträge von KibYah im Thema „Euler-Mascheroni-Konstante (Gamma)“

Besser spät als nie (bin nich allzu Forums-aktiv, normalerweise, von daher):

Ein wirklich gutes Beispiel kann ich dir grad nicht geben, aber ich kenne das gut, wenn irgendwelche Summen extrem beschissen konvergieren. Besonders solche mit alternierendem Vorzeichen (Stichwort: Leibniz-Kriterium). Außerdem sei gesagt, dass es gerade bei solchen Reihen typisch ist, dass die Computer-Genauigkeit nicht ausreicht, vor allem wegen Auslöschung, und auch noch in geringerem Maß wegen Absorption, wofür ich grad keine Wiki-Seite find (Absorption ist der Effekt, dass 1 + 0,00000000000000000001 = 1).

Übrigens: Multiplikation und Division haben diese Probleme weit weniger, d.h. mit den Produktformeln sollte es besser gehen.

P.S. @ Darkgreen: Schlag mal in nem Wörterbuch die Bedeutung des Wortes "gerne" nach, wie in "hilft KibYah gerne". Seit wann helfe ich gerne, noch dazu in Schulmathe, und obendrein noch dir?

Ich würde es so umschreiben, dass wenn pi und e in der ersten Kategorie wichtiger reeller Zahlen sind, die Euler-Mascheroni-Konstante in die zweite Kategorie gehört. Um auf sie zu stoßen, muss man bissl tiefer in die Materie einsteigen, aber dann stößt man mehr oder weniger überall auf sie. Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, dass ihr wichtigstes Auftreten das konstante Glied in der Laurent-Reihe der Riemann'schen Zetafunktion um z=1 ist, insbesondere da diese Laurentreihe für alle reellen komplexen Zahlen (außer natürlich 1 selbst) konvergiert. Aber darüber kann man sich natürlich streiten.

Ansonsten ist deine Frage natürlich ziemlich offen gestellt. In welchem Kontext bist du denn darauf gestoßen?