Euler-Mascheroni-Konstante (Gamma)

  • Guten Tag liebe leute,


    Ich beschäftige mich seit mehr als einem halben jahr mit dieser Euler-mascheroni konstante, hab bisher viel darüber gelesen, divergenz konvergenz gegen 0 was auch immer, differenzialrechnung, integralrechnung, alles dafür schon angeeignet, aber ich weiß immernoch nicht warum diese Konstante so eine große Rolle spielt. kann mir jemand erklären, was mir diese Konstante (0,577) genau bringt? wenn ich die vor Augen hab sagt mir das einfach nichts..
    Vielleicht weiß da jemand was :winking_face:

    Zitat von space_rat370

    Die beste Rache ist unglaublicher Erfolg.



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  • Ich würde es so umschreiben, dass wenn pi und e in der ersten Kategorie wichtiger reeller Zahlen sind, die Euler-Mascheroni-Konstante in die zweite Kategorie gehört. Um auf sie zu stoßen, muss man bissl tiefer in die Materie einsteigen, aber dann stößt man mehr oder weniger überall auf sie. Aus dem Bauch heraus würde ich sagen, dass ihr wichtigstes Auftreten das konstante Glied in der Laurent-Reihe der Riemann'schen Zetafunktion um z=1 ist, insbesondere da diese Laurentreihe für alle reellen komplexen Zahlen (außer natürlich 1 selbst) konvergiert. Aber darüber kann man sich natürlich streiten.


    Ansonsten ist deine Frage natürlich ziemlich offen gestellt. In welchem Kontext bist du denn darauf gestoßen?

  • Danke KibYah,
    hast du eventuell ein Beispiel? Es gibt relativ viele reihen die gegen die konstante konvergieren, aber als ich die mal bisschen ausgerechnet hab, kam das überhaupt nicht hin :frowning_face:

    Zitat von space_rat370

    Die beste Rache ist unglaublicher Erfolg.



    1372888714

  • Besser spät als nie (bin nich allzu Forums-aktiv, normalerweise, von daher):


    Ein wirklich gutes Beispiel kann ich dir grad nicht geben, aber ich kenne das gut, wenn irgendwelche Summen extrem beschissen konvergieren. Besonders solche mit alternierendem Vorzeichen (Stichwort: Leibniz-Kriterium). Außerdem sei gesagt, dass es gerade bei solchen Reihen typisch ist, dass die Computer-Genauigkeit nicht ausreicht, vor allem wegen Auslöschung, und auch noch in geringerem Maß wegen Absorption, wofür ich grad keine Wiki-Seite find (Absorption ist der Effekt, dass 1 + 0,00000000000000000001 = 1).


    Übrigens: Multiplikation und Division haben diese Probleme weit weniger, d.h. mit den Produktformeln sollte es besser gehen.


    P.S. @ Darkgreen: Schlag mal in nem Wörterbuch die Bedeutung des Wortes "gerne" nach, wie in "hilft KibYah gerne". Seit wann helfe ich gerne, noch dazu in Schulmathe, und obendrein noch dir?

  • Ihr seit der Hammer Leute XD


    Dazu muss ich erwähnen, nach 3 Jahren hier, ist das der erste Thread bei dem ich 0 Ahnung habe, wovon die Beteiligten quatschen XD Also viel Erfolg ihr Mathe Studierenden XD


    Ps: Hausaufgaben gegen ingame Währung XD Das ja mal der Burner (wenn es den Stimmt) Respekt vor dem Geschäftssinn^^ Ich habe hier auch immer alles zu geld gemacht als ich noch M war XD Aber auf so was bin ich noch nie gekommen XD

    Mfg
    Ares


    ich halte ihn für einen Einzeller der es irgendwie geschafft hat die Transzendenz mit dem Internet zu erreichen...


    *Hust* Ares in live auf Twitch ? -----> twitch.tv/areslevain